Eigenwaarde bereken met onbekende a in matrix A
Gegeven onderstaande matrix A =
2 a 0
a 2 0
0 0 a+2
hiervan moet ik de eigenwaarden berekenen.
ik maak dan gebruik van de formule |A - (pi)I|, dit werk ik uit en dan bekom ik :
-(pi)3 + (a+6).(pi)2 + (-4a - 12 + a2).(pi) + (4a - a3 + 8 - 2a2)
en hier weet ik niet hoe ik verder moet, kunnen jullie mij hierbij helpen of mij op weg zetten.. (de oplossing die ik meegekregen heb is dat de eigenwaarden a+2 en 2-a zijn)
Alvast bedankt
Jannic
Student universiteit België - maandag 15 augustus 2011
Antwoord
Hallo
Als je de bovenvermelde determinant ontwikkelt naar de derde kolom vind je:
(a+2-$\pi$).[(2-$\pi$)2-a2]
waaruit je direkt de eigenwaarden kunt afleiden.
Ok?
maandag 15 augustus 2011
©2001-2024 WisFaq
|