WisFaq!

Eigenwaarde bereken met onbekende a in matrix A

Gegeven onderstaande matrix A =
2 a 0
a 2 0
0 0 a+2

hiervan moet ik de eigenwaarden berekenen.

ik maak dan gebruik van de formule |A - (pi)I|, dit werk ik uit en dan bekom ik :

-(pi)³ + (a+6).(pi)² + (-4a - 12 + a²).(pi) + (4a - a³ + 8 - 2a²)

en hier weet ik niet hoe ik verder moet, kunnen jullie mij hierbij helpen of mij op weg zetten.. (de oplossing die ik meegekregen heb is dat de eigenwaarden a+2 en 2-a zijn)
Alvast bedankt

Jannick
15-8-2011

Antwoord

Hallo

Als je de bovenvermelde determinant ontwikkelt naar de derde kolom vind je:

(a+2-$\pi$).[(2-$\pi$)²-a²]

waaruit je direkt de eigenwaarden kunt afleiden.

Ok?

LL
15-8-2011