Gemengde functie
Dag, we moeten de functie òcos3x/Ösinx dx integreren:
Ik dacht ...
òcos2x . cosx dx / Ösinx
ò(1-sin2x) dsinx/Ösinx
Stel t= sin x
ò1-t2 dt /Öt
ò(1-t2) t^-1/2 dt
ò(t^-1/2 - t^3/2) dt
òt^-1/2 dt - òt^3/2 dt
2t^1/2 - 2/5t^5/2
-- 2(sinx)^05 -2/5 (sin x)^5/2
-- 2Ösin x -2/5 Ösin5x
Nu was mijn vraag of dit wel kan kloppen?
Alvast op voorhand bedankt
lvo
lvo
3de graad ASO - woensdag 16 maart 2011
Antwoord
Het lijkt mij helemaal in orde.
Iets simpeler kun je het nog maken door i.p.v. t = sin(x) te stellen, te kiezen voor t = Ö(sin(x)) zodat sin(x) = t2 en cos(x)dx = 2tdt.
Verder loopt het eigenlijk precies hetzelfde als je al deed, maar je bent verlost van de wortelvorm.
MBL
woensdag 16 maart 2011
©2001-2024 WisFaq
|