Volume cycloïde

Zit met een probleem bij een volumeberekening met parametervergelijkingen. Gegeven x = R (t-sint) en y= R(1-cost) en volume bepalen bij omwenteling rond de x-as tussen 0 en 2p.Maar hoe kom ik aan mijn vergelijking van de functie die ik moet integreren. Weet dat ik moet gebruik maken van sin²t + cos²t =1 en kom dan tot y² -2Ry+x²-2xRt+R²t=0 en nu?

Vannes
3de graad ASO - dinsdag 15 maart 2011

Antwoord

Hallo

De inhoudsformule is :

p.òy².dx

met y = R(1-cost) en dx = R(1-cost).dt voor 0t2p

Dus wordt de integraal :

p.R³.ò(1-cost)³.dt tussen de grenzen 0 en 2p

Werk deze derde macht uit en je kunt term voor term integreren.

Lukt dit zo?

dinsdag 15 maart 2011

©2001-2024 WisFaq