Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers?
Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers bevatten twee even en drie oneven cijfers?
Dit lukt me echt niet?
Liese
3de graad ASO - woensdag 16 februari 2011
Antwoord
Ik kom aan 11040 stuks.
Kies eerst twee even cijfers wat op 5·4 = 20 manieren kan.
Kies nu drie oneven cijfers wat op 5·4·3 = 60 manieren kan.
De even cijfers hoeven natuurlijk niet vooraan te staan, maar kunnen op elk van de vijf posities staan. Dat geeft 10 plaatsingsmogelijkheden, zodat er in totaal 20·60·10=12000 mogelijkheden zijn.
Het probleem is nu dat in het algemeen een getal niet met een 0 mag beginnen.
Die 'foute' vijftallen moeten er dus uitgefilterd worden.
Zet dus een 0 op de eerste plaats. Voor het tweede even cijfer zijn er nog maar 4 mogelijkheden en voor de drie oneven cijfers nog steeds 5·4·3 = 60 mogelijkheden.
Het tweede gekozen even cijfer kan 4 posities innemen. Dan zijn er dus in totaal 4·60·4 = 960 vijftallen die met 0 beginnen.
Het restant is dan 12000 - 960 = 11040 stuks.
Nog twee opmerkingen:- Het vraagteken waarmee je de vraag eindigt lijkt aan te geven dat je je afvraagt of je het écht niet zelf kunt
- Lees de spelregels nog eens door zodat je ontdekt dat je een eigen aanpak laat zien.
MBL
zondag 20 februari 2011
©2001-2024 WisFaq
|