WisFaq!

Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers?

Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers bevatten twee even en drie oneven cijfers?
Dit lukt me echt niet?

Liese
16-2-2011

Antwoord

Ik kom aan 11040 stuks.

Kies eerst twee even cijfers wat op 5·4 = 20 manieren kan.
Kies nu drie oneven cijfers wat op 5·4·3 = 60 manieren kan.

De even cijfers hoeven natuurlijk niet vooraan te staan, maar kunnen op elk van de vijf posities staan. Dat geeft 10 plaatsingsmogelijkheden, zodat er in totaal 20·60·10=12000 mogelijkheden zijn.

Het probleem is nu dat in het algemeen een getal niet met een 0 mag beginnen.

Die 'foute' vijftallen moeten er dus uitgefilterd worden.
Zet dus een 0 op de eerste plaats. Voor het tweede even cijfer zijn er nog maar 4 mogelijkheden en voor de drie oneven cijfers nog steeds 5·4·3 = 60 mogelijkheden.

Het tweede gekozen even cijfer kan 4 posities innemen. Dan zijn er dus in totaal 4·60·4 = 960 vijftallen die met 0 beginnen.

Het restant is dan 12000 - 960 = 11040 stuks.

Nog twee opmerkingen:

1. Het vraagteken waarmee je de vraag eindigt lijkt aan te geven dat je je afvraagt of je het écht niet zelf kunt
2. Lees de spelregels nog eens door zodat je ontdekt dat je een eigen aanpak laat zien.

MBL
20-2-2011