Een vierkant waar de achthoek precies in past

Als je één zijde weet, hoe bereken je dan de zijden van het vierkant waar de achthoek precies in past?

rené
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 15 juli 2010

Antwoord

Hoi René,

Bepaalde aannames heb ik wel op eigen initiatief gedaan:
- Ik weet één zijde van de achthoek
- het gaat om een regelmatige achthoek (alle zijden even lang)

Een vierkant met een achthoek die er precies in past:

In iedere hoek van het vierkant zijn driehoekjes te zien. Die driehoekjes zijn gelijkbenig (De hoeken zijn namelijk even groot: 180°-"een hoek van de achthoek") met zijden a.

In dit driehoekje geldt dan (via stelling Pythagoras)

Met de bekende z kan dus a berekend worden. Nu de zijde van het vierkant:


Met de bekende z kan dus de zijde van het vierkant berekend worden.

Mvg Thijs Bouten

vrijdag 16 juli 2010

©2001-2024 WisFaq