Berekening van 16 coefficienten in een vergelijking met alleen meetwaarden
Hallo,
Ik kan wel wat hulp gebruiken op het volgende punt. Ik werk in de analyse van vloeistoffen en heb dus te maken met meetresultaten.
Na het verrichten van 200 referentie-concentratiemetingen in het laboratorium, willen we de volgende metingen voorspellen aan de hand van een polynoom met veel coefficienten.
De concentratie (c) moet dan te berekenen zijn aan de hand van de volgende vergelijking (T=temperatuur; x=fysische meting zoals geleidendheid; a=coefficient):
c = a0 + a1·T + a2·T2 + a3·T3 + a4·T4 + a5·T5 + a6·x + a7·x·T + a8·x2·T + a9·x3·T + a10·x·T2 + a11·x·T3 + a12·x2·T2 + a13·x3·T2 + a14·x2·T3 + a15·x3·T3
Voor 200 meetpunten heb ik dus meetwaarden voor c, T en x. Maar hoe bepaal ik nu de coefficienten a0..a15?
Met vriendelijke groet
Peter
Iets anders - maandag 14 juni 2010
Antwoord
Vul alles in; je krijgt een stelsel van 200 lineaire vergelijkingen in de 16 onbekenden a0, ..., a15. Dat stelsel is waarschijnlijk niet oplosbaar maar je kunt de kleinste-kwadratenoplossing nemen.
kphart
dinsdag 15 juni 2010
©2001-2024 WisFaq
|