Oplossen hogeremachtsvergelijking met de abc-formule
Hallo,
In een boek kom ik de volgende vergelijking tegen die opgelost dient te worden met de abc-formule. Maar hoe?
De vergelijking:
(1-x3)(2-x3) = x3
Mijn 'poging' (los tweedegraadsvergelijking linkerlid op en haal x3 van het rechterlid naar linkerlid)
2-x3-2x3+x6-x3 = 0 wordt x6-4x3+2 = 0
Toepassen abc-formule:
- Discriminant bepalen $\to$ (-4)2-4·1·2 = 8
- Invullen geeft exacte oplossing$\to$ (4±√8 ) / 2
Het antwoord is daarentegen: 3√(2±√2) ,
wat doe ik niet goed? Moet ik nog een stap doen aangezien het er een hogeremachtswaarden in voorkomen? Bij voorbaat dank!
Jurgen
Student hbo - donderdag 6 mei 2010
Antwoord
Jurgen,
Je doet bijna alles goed. Je vind dat x3=(4+√8)/2=2+√2,want √8=2√2. Dus x=3√(2+√2). Evenzo voor -.
kn
vrijdag 7 mei 2010
©2001-2024 WisFaq
|