\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische functies met de Quotiëntregel

y(x)= cos(x)/sin(x)

ik kom niet verder dan dit:

y'(x)=sin(x)·cos(x)+sin(x)·cos(x)/sin2(x)

y'(x)=2sin(x)·cos(x)/sin2(x)


en vanaf hier loop ik vast

y'(x)= 2cos(x)/sin(x) of y'(x)=sin(2x)/sin2(x) of
y'(x)= 2sin(x)·cos(x)/[1/2(1+cos(2x)]

bij geen van deze 3 kom ik op het gegeven antwoord: -cosec2(x)

met vriendelijke groet Silvio Duncan

Silvio
Student hbo - woensdag 11 maart 2009

Antwoord

Hallo

Je past de rekenregels voor het afleiden van breuken helemaal niet juist toe.
Hieronder de gedetailleerde uitwerking volgens de juiste rekenregels:

D(cos(x)/sin(x)) =

[D(cos(x)).sin(x) - cos(x).D(sin(x))]/sin2(x) =

[-sin(x).sin(x) - cos(x).cos(x)]/sin2(x) =

- [sin2(x)+cos2(x)]/sin2(x) =

- 1/sin2(x) =

-cosec2(x)


woensdag 11 maart 2009

©2001-2024 WisFaq