Goniometrisch parametervraagstuk
"Gegeven is een familie functies
f(x)= 1-2sin(x)/a+sin(x)
Bepaal nu de waarde voor a waarvoor de functie een uiterste waarde gelijk aan 1 heeft."
Ik denk dat we hier twee voorwaarden nodig hebben.
Als eerste heb ik genomen:
1. f'(x)=0 aangezien het om een een
extremum gaat
2. f(x)=1 aangezien het extremum gelijk
is aan 1
Ik krijg dan volgend stelsel:
sin(x)=1-2a/4
sin(x)=1-a/3
Dit geeft a= -1/2, maar voor -1/2 is de functie constant op twee perforaties na...
De oplossingen zouden -2 en 4 moeten zijn, maar ik weet niet hoe deze te vinden...
Kan iemand me aub helpen?
Dank bij voorbaat
Brent
Brent
3de graad ASO - zondag 23 november 2008
Antwoord
De afgeleide is -(2a+1)cox(x)/(a+sin(x))2 en dat nul stellen geeft a=-1/2 (en dus f constant -2) of x=p/2 of x=-p/2.
Vul x=p/2 of x=-p/2 in en kijk wat a moet zijn om 1 te krijgen.
kphart
zondag 23 november 2008
©2001-2024 WisFaq
|