\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Hippocrates

Ik heb een plaatje op deze site
Ik moet dan bewijzen dat A1-A2=A3

Ik heb al het volgende
A3=1/2·BC·AC
BA=Ö(BC2+AC2)
De halve cirkel met diameter AB:
1/2·(1/2·BA)2·p--1/8·BA2·p--1/8·Ö(BC2+AC2p

Ik kan niet op de oppervlakte van A2 komen en ik weet ook niet hoe ik A1 krijg.

Graag zou ik jullie hulp willen, alvast bedankt

J.Peem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 mei 2008

Antwoord

De wortel moet weg uit de laatste uitdrukking: AB2=AC2+BC2.
Verder: 1/8pAB2=A1+wit_links+wit_rechts.
Je kunt de halve cirkelschijven op AC en op BC beide in drie stukjes verdelen: een wit, geel en blauw. Met behulp van AB2=AC2+BC2 kun je dan op A1=a2+A3 uitkomen.

kphart
zondag 18 mei 2008

 Re: Hippocrates 

©2001-2024 WisFaq