\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Berekenen van limieten

Ik zit namelijk vast met de volgende limieten te berekenen. Ik weet ongeveer dat het moet berekend worden met substitutie, maar ik weet niet hoe.

lim ((1+x-Ö(1+2·x))/x)
x®0

...en van de volgende limiet wil ik graag ook weten hoe het berekend wordt.

lim (1+tan(x)·sin(x)-cos(2·x))/x2
x®0

Alvast bedankt

Beekza
Student hbo - maandag 17 maart 2008

Antwoord

Eerste limiet:
Je wilt graag van die wortel af.
Wat dacht je van de substitutie u2 = 1 + 2·x
Als je dit uitwerkt, kun je teller en noemer ontbinden in factoren, en dan komt er iets moois uit.

Tweede limiet:
Gebruik: cos(2x) = 1 - 2·sin2(x)
Dus 1-cos(2x) = 2·sin2(x)
Verder is tan(x)·sin(x) te schrijven als sin2(x)/cos(x)
Dan zou het moeten lukken, denk ik.

succes.


dinsdag 18 maart 2008

 Re: Berekenen van limieten 

©2001-2024 WisFaq