WisFaq!

Berekenen van limieten

Ik zit namelijk vast met de volgende limieten te berekenen. Ik weet ongeveer dat het moet berekend worden met substitutie, maar ik weet niet hoe.

lim ((1+x-Ö(1+2·x))/x)
x®0

...en van de volgende limiet wil ik graag ook weten hoe het berekend wordt.

lim (1+tan(x)·sin(x)-cos(2·x))/x²
x®0

Alvast bedankt

Beekzad
17-3-2008

Antwoord

Eerste limiet:
Je wilt graag van die wortel af.
Wat dacht je van de substitutie u² = 1 + 2·x
Als je dit uitwerkt, kun je teller en noemer ontbinden in factoren, en dan komt er iets moois uit.

Tweede limiet:
Gebruik: cos(2x) = 1 - 2·sin²(x)
Dus 1-cos(2x) = 2·sin²(x)
Verder is tan(x)·sin(x) te schrijven als sin²(x)/cos(x)
Dan zou het moeten lukken, denk ik.

succes.

Anneke
18-3-2008