Waar zit het foutje?
ò(x3-x2+2x)/(x2-x+1)dx
= òxdx + òx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + òx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + òx/((x-1/2)2+3/4)dx
met t=x-1/2 -- t+1 = x
= 1/2x2 + ò(t)/((t)2+3/4)dx + ò1/((t)2+3/4)dx
en hier u=t2 -- 1/2du=dx
= 1/2x2 + 1/2òdu/(u+3/4)dx + ò1/((t)2+Ö(3/4)2)dx
= 1/2x2 + 1/2ln|x2-x+1| + 1/Ö(3/4)bgtg(x-1/2)/Ö(3/4)+k
Alles lijkt te kloppen, op het detail na dat die Ö(3/4) niet correct is, maar Ö(3) zou moeten zijn.
maar na meer malen na te rekenen, is het mij niet gelukt de fout eruit te halen... kunnen jullie mij helpen?
Lien
Student universiteit België - zaterdag 1 december 2007
Antwoord
Beste Lien,
Je neemt als substitutie t = x-1/2.
Daaruit volgt niet x = t+1, maar x = t+1/2.
mvg,
Tom
zaterdag 1 december 2007
©2001-2024 WisFaq
|