Exacte waarden bij sin(x) en cos(x)
Ten behoeve van een scriptie over goniometrie ben ik mijn rondom radialen weer wat aan het opfrissen. Nu ben ik de volgende vraag tegengekomen: Gegeven: Bij de sinus of cosinus een hoek a, met 0 00,5PI Bereken de cosinus respectievelijk sinus van alfa. sin a= 1/5. Als antwoord wordt gegeven:2/5Ö6. Tot op heden is dit nog abacadabra voor mij. B.V.D. Raymond
Raymon
Student hbo - dinsdag 5 december 2006
Antwoord
Zoals je misschien nog weet geldt sin2a+cos2a=1 Invullen van sin a=1/5 levert: 1/25+cos2a=1. Dus cos2a=1-1/25=24/25. Dus cosa=Ö(24/25) of cosa=-Ö(24/25) Maar omdat a tussen 0 en 2p ligt moet je de positieve wortel hebben, dus cosa=Ö(24/25). Ö(24/25)=Ö(24)/Ö(25)=Ö(4*6)/5=2/5Ö6
dinsdag 5 december 2006
©2001-2024 WisFaq
|