Ten behoeve van een scriptie over goniometrie ben ik mijn rondom radialen weer wat aan het opfrissen. Nu ben ik de volgende vraag tegengekomen:
Gegeven: Bij de sinus of cosinus een hoek a, met 0 00,5PI
Bereken de cosinus respectievelijk sinus van alfa.
sin a= 1/5.
Als antwoord wordt gegeven:2/5Ö6. Tot op heden is dit nog abacadabra voor mij.
B.V.D.
RaymondRaymond V
5-12-2006
Zoals je misschien nog weet geldt sin2a+cos2a=1
Invullen van sin a=1/5 levert: 1/25+cos2a=1. Dus cos2a=1-1/25=24/25.
Dus cosa=Ö(24/25) of cosa=-Ö(24/25)
Maar omdat a tussen 0 en 2p ligt moet je de positieve wortel hebben, dus cosa=Ö(24/25).
Ö(24/25)=Ö(24)/Ö(25)=Ö(4*6)/5=2/5Ö6
hk
5-12-2006
#47946 - Goniometrie - Student hbo