Parabool als raaklijn is gegeven
Hallo De vraag: Bepaal p zo dat de rechte met vergelijking 2x+y+6=0 raakt aan de parabool met vergelijking y2= 2px Ik heb al veel geprobeerd, maar vermits ik maar 2 vergelijkingen heb, hou ik altijd 2 onbekenden over. Zouden jullie mij een handje kunnen helpen? Alvast bedankt
Lollie
3de graad ASO - maandag 19 juni 2006
Antwoord
De vergelijking van de lijn kun je schrijven als : y = -2x -6 Substitutie in de vergelijking van de parabool geeft dan de vergelijking : (-2x-6)2 = 2px Omdat je te maken hebt met een raaklijn is de voorwaarde voor de discriminant van deze tweedegraadsvergelijking dat die gelijk is aan 0. Dit geeft een tweedegraadsvergelijking in p die eenvoudig op te lossen is.
wl
maandag 19 juni 2006
©2001-2024 WisFaq
|