\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afgeleide

Goede dag,

Wilt u me helpen inzicht te krijgen in de volgende vraag:
Bepaal de afgeleide van cotan x = cos x / sin x
De afgeleide van cotan is volgens mij 1/tan x of -1/sin2x,
maar dat is fout.

James
Student hbo - dinsdag 1 oktober 2002

Antwoord

Volg gewoon de quotiëntregel!

f'(x) = (sinx.-sinx - cosx.cosx)/sin2x = (-sin2x - cos2x)/sin2x

De teller is altijd -1, dus de ene helft van je afgeleide is wel correct: f'(x) = -1/sin2x

Als je de teller en de noemer liever op elkaar deelt krijg je: f'(x) = -1 - cos2x/sin2x = -1 - cotg2x

MBL
dinsdag 1 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq