WisFaq!

Afgeleide

Goede dag,

Wilt u me helpen inzicht te krijgen in de volgende vraag:
Bepaal de afgeleide van cotan x = cos x / sin x
De afgeleide van cotan is volgens mij 1/tan x of -1/sin²x,
maar dat is fout.

James
1-10-2002

Antwoord

Volg gewoon de quotiëntregel!

f'(x) = (sinx.-sinx - cosx.cosx)/sin²x = (-sin²x - cos²x)/sin²x

De teller is altijd -1, dus de ene helft van je afgeleide is wel correct: f'(x) = -1/sin²x

Als je de teller en de noemer liever op elkaar deelt krijg je: f'(x) = -1 - cos²x/sin²x = -1 - cotg²x

MBL
1-10-2002