De limiet van een Rij a bepalen
Gegeven: an+1 = ( a2 + 7 ) / ( 2an -6 ), met a0=20 De convergeert en alle elementen van a zijn positief. Bepaal de limiet van. Moet ik delen door a2? Hoe pak ik dit aan? Alvast bedankt. Grtx, Elwin
Elwin
Student hbo - donderdag 6 april 2006
Antwoord
Ik neem aan dat je bedoelt: an+1=(an2+7)/(2an-6) Gegeven is dat de rij convergeert. In dat geval is de limiet een oplossing van de vergelijking x=(x2+7)/(2x-6); Oplossen levert 2x2-6x=x2+7, dus x2-6x-7=0. (x-7)(x+1)=0 oftewel x=7 of x=-1 Maar omdat ook gegeven is dat alle termen groter zijn dan 0 nemen we de oplossing 7. Dus de limiet is 7.
donderdag 6 april 2006
©2001-2024 WisFaq
|