Laplace transformatie
Dag ik ben geintereseerd geraakt in de laplace transformatie schijnt een handig hulpmiddel te zijn.
Stel je hebt de volgende dv 4*dy/dt +y(t) = 2x(t)
en x(t)=1(t) Hoe los je deze dv dan op aan de hand van de laplace transformatie? met vriendelijke groeten jarno klaassens.
jarno
Student hbo - zaterdag 4 maart 2006
Antwoord
dag Jarno,
Wellicht weet je dat voor de Laplacetransformatie de volgende regel geldt:
(Ik gebruik de letter £ voor de transformatie):
£(dy/dt) = s·£(y) - y(0)
Noem £(y) = Y
Dan is de getransformeerde van het linkerlid van de dv dus gelijk aan
4·(s·Y - y(0)) + Y
De getransformeerde van 1(t) is gelijk aan 1/s
De getransformeerde dv is dus:
4·(s·Y - y(0)) + Y = 2/s
Hieruit kun je Y oplossen, als functie van s (en van de randvoorwaarde y(0))
Vervolgens kun je deze oplossing weer terugtransformeren. Hierbij komt breuksplitsing om de hoek kijken. Maar je hebt dan wel meteen je antwoord voor y(t).
groet,
maandag 6 maart 2006
©2001-2024 WisFaq
|