\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Matrix vergelijkingen

ik moet een p.o. maken over matrices maar aangezien we dit onderwerp nog niet bij wiskunde behandeld hebben loop ik tegen o.a. het volgende probleem aan;
hoe los ik bijvoorbeeld het volgende probleem m.b.v. een matrix op;

Er is bekend dat

a + 5b = 7
-2a - 7b = -5
..

Ik weet wel hoe ik met matrices zelf moet vermenigvuldigen. Mijn probleem zit echter hoe ik nu die matrix samenstel. Ik dacht aan;

( 1 -2 (7 (a
5 -7) maal -5) = b)

maar dan kom ik op de waarde van a=-3 en b = 0 (a=1*7-2*5)
(b=(5*7+-7*5) en dit klopt niet
want dan
a + 5b = - 3 en niet 7 zoals zou moeten
-2a - 7b = 6 en niet -5 zoals zou moeten.

Waar ligt mijn fout?
groeten

Linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 oktober 2005

Antwoord

Dag Linda

Als je dit stelsel wil oplossen met matrices, schrijf je enkel de coëfficiënten in de matrix. Je opgave wordt dan :


Tel nu bij de elementen van de twee rij het dubbele van de elementen van de eerste rij; je bekomt dan :


De tweede rij kunnen we delen door 3 :


Van de elementen van de eerste rij trekken we nu het vijfvoud van de overeenkomstige elementen van de twee rij af :


Hieruit volgt dat a=-8 en b=3


zondag 9 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq