WisFaq!

Matrix vergelijkingen

ik moet een p.o. maken over matrices maar aangezien we dit onderwerp nog niet bij wiskunde behandeld hebben loop ik tegen o.a. het volgende probleem aan;
hoe los ik bijvoorbeeld het volgende probleem m.b.v. een matrix op;

Er is bekend dat

a + 5b = 7
-2a - 7b = -5
..

Ik weet wel hoe ik met matrices zelf moet vermenigvuldigen. Mijn probleem zit echter hoe ik nu die matrix samenstel. Ik dacht aan;

( 1 -2 (7 (a
5 -7) maal -5) = b)

maar dan kom ik op de waarde van a=-3 en b = 0 (a=1*7-2*5)
(b=(5*7+-7*5) en dit klopt niet
want dan
a + 5b = - 3 en niet 7 zoals zou moeten
-2a - 7b = 6 en niet -5 zoals zou moeten.

Waar ligt mijn fout?
groeten

Linda Groningen
9-10-2005

Antwoord

Dag Linda

Als je dit stelsel wil oplossen met matrices, schrijf je enkel de coëfficiënten in de matrix. Je opgave wordt dan :


Tel nu bij de elementen van de twee rij het dubbele van de elementen van de eerste rij; je bekomt dan :


De tweede rij kunnen we delen door 3 :


Van de elementen van de eerste rij trekken we nu het vijfvoud van de overeenkomstige elementen van de twee rij af :


Hieruit volgt dat a=-8 en b=3

LL
9-10-2005