Integraal
Goede avond wiskundemensen,
Er is mij gevraagd een integraal te berekenen. Echter is het mij al niet gelukt om de gegeven functie te integreren.
de functie is: 1/(xÖ(x2+4))
Mijn vermoeden is dat er iets moet uitkomen met arcsinh maar of dat klopt weet ik niet.
Graag zou ik wat hulp willen
Gegroet,
E
Student hbo - woensdag 22 december 2004
Antwoord
Ja, dat klopt.
Gebruik de substitutie u=2/x, x=2/u, du=-2/x2.dx, dus dx=-1/2.x2du.
dan
dx/(xÖ(x2+4)=-1/2x2du/((xÖ(x2+4))=-du/((2/x)Ö(x2+4))=-du/(uÖ(4/u2+4)=-1/2du/Ö(1+u2)=-1/2arcsinh(u)
Dus de primitieve is -1/2arcsinh(2/x)
woensdag 22 december 2004
©2001-2024 WisFaq
|