Partieel integreren
Bij het oplossen van òxe^(2x) dx, dat is een bapaalde integraal van 0 tot 1/2, krijg ik [xe^(2x)]/2-[e^(2x)]/2 door partiele integratie en als antwoord (-e+2)/4. Maar het juiste antwoord moet 1/4 zijn. Kunt U me aub. helpen om mijn fout te vinden.
Bedankt voorbaad.
karina
Student universiteit België - maandag 14 juni 2004
Antwoord
Hallo, Karina.
Jouw fout is dat je de tweede term in je antwoord nog moet integreren.
Want de regel luidt ò f'g dx = fg - ò fg' dx, en niet ò f'g dx = fg - fg'.
Dus ò x e2x dx =
x.1/2e2x - ò 1/2e2x dx =
x.1/2e2x - 1/4e2x = F(x);
dan F(1/2)-F(0)= 1/4.
maandag 14 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|