\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Omwentelingslichaam

Hallo Wisfaq,

Gegeven zijn de kromme y=Öx en de lijnen k:y=2 en l:x=4.
V is het vlakdeel ingesloten door de kromme, de y-as en k.
W is het vlakdeel ingesloten door de kromme, de x-as en l.
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat bij wentelen van

a. V om de x-as
b. W om de y-as

Hoe pak ik dit aan?

A
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 29 april 2004

Antwoord

Hoe pak je dit aan:
Plan maken:
1)Wat weet ik:
Inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door de grafiek van de functie f op het interval [a, b] om de x-as te wentelen:
q23380img1.gif
2)Wat betekent dat dat in deze situatie?
Dus situatieschets maken:
q23380img2.gif
Voor onderdeel a) moet je dus berekenen:
I=p0ò422dx-p0ò4(Ö(x))2dx=
p0ò44dx-p0ò4xdx

Voor onderdeel b) moet je y=Ö(x) omschrijven naar x=y2.
Je krijgt dan:
I=p0ò242dy-p0ò2(y2)2dy=
p0ò216dy-p0ò2y4dy


donderdag 29 april 2004

 Re: Omwentelingslichaam 

©2001-2024 WisFaq