Oef via afgeleiden
Ik vind niet hoe je voor volgende vraag de rico van de raaklijn moet gaan berekenen van volgende vraag:
Schrijf vergelijking van de raaklijn in (a,b) van (x/a)n+(y/b)n=2
Yvonne
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 13 januari 2004
Antwoord
Hoi,
Bemerk dat (a,b) inderdaad aan het functievoorschrift voldoet en dus op de kromme ligt. We zoeken een raaklijn van de vorm y-b=m.(x-a) waarbij m de rico is.
Je weet dat m=dy/dx geëvalueerd in punt (a,b).
We hebben de impliciete vergelijking: (x/a)n+(y/b)n=2.
Afleiden naar x geeft: n.(x/a)n-1/a+n.(y/b)n-1/b.dy/dx=0.
Voor x=a en y=b, hebben we: n.(a/a)n-1/a+n.(b/b)n-1/b.dy/dx=0, zodat dy/dx=-b/a.
De raaklijn in (a,b) heeft dus vergelijking y=b-b/a(x-a).
Groetjes,
Johan
andros
dinsdag 13 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|