Bepalen van genormeerde vector

beste,
Ik zou graag de genormeerde vectoren (eenheidsvector) van van B(=orthogonaal complement van A) als A={(1,2,3),(3,2,1)} deelverzameling van R³ berekenen.

De basis van B( orthogonale basis van A) heb ik berekend en is B={(1,2,3),(4,1,-2)}

stel (1,2,3)=v
dan zou de norm moeten gelijk zijn aan (1/||v||)*v
(met v verschillend van de nulvector)

maar als ik die methode gebruik, klopt dat niet.
(ik ben geen krak in mijn probleem uitleggen, hopelijk begrijp je me)

groeten,
Wim

wim
Student Hoger Onderwijs België - zondag 4 januari 2004

Antwoord

Ik ben bang dat je het orthogonaal complement van A niet juist hebt berekend. Ten eerste moet de dimensie van B samen met de dimensie van A het getal 3 opleveren, en dat is bij jou niet zo.
Ten tweede moet de basis van B loodrecht staan op de basis van A, en dat is ook niet zo.
Het eenvoudigst bereken je een vector van B door het uitproduct van de basisvectoren van A te nemen.
Het resultaat is: (-4, 8, -4)
Zie je dat deze loodrecht staat op (1,2,3) en op (3,2,1)?
Nu nog normeren, dus delen door de lengte. Lukt dat?
groet,

maandag 5 januari 2004

©2001-2024 WisFaq