WisFaq!

Bepalen van genormeerde vector

beste,
Ik zou graag de genormeerde vectoren (eenheidsvector) van van B(=orthogonaal complement van A) als A={(1,2,3),(3,2,1)} deelverzameling van R³ berekenen.

De basis van B( orthogonale basis van A) heb ik berekend en is B={(1,2,3),(4,1,-2)}

stel (1,2,3)=v
dan zou de norm moeten gelijk zijn aan (1/||v||)*v
(met v verschillend van de nulvector)

maar als ik die methode gebruik, klopt dat niet.
(ik ben geen krak in mijn probleem uitleggen, hopelijk begrijp je me)

groeten,
Wim

wim
4-1-2004

Antwoord

Ik ben bang dat je het orthogonaal complement van A niet juist hebt berekend. Ten eerste moet de dimensie van B samen met de dimensie van A het getal 3 opleveren, en dat is bij jou niet zo.
Ten tweede moet de basis van B loodrecht staan op de basis van A, en dat is ook niet zo.
Het eenvoudigst bereken je een vector van B door het uitproduct van de basisvectoren van A te nemen.
Het resultaat is: (-4, 8, -4)
Zie je dat deze loodrecht staat op (1,2,3) en op (3,2,1)?
Nu nog normeren, dus delen door de lengte. Lukt dat?
groet,

Anneke
5-1-2004