Oneigenlijke integraal
wat is de oneigenlijke integraal van -¥ tot 6 van deze functie?
ò dx/ (3Ö(1-x))^5
kan u mij een volledige uitwerking geven?
bedankt
jos
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 30 december 2003
Antwoord
Hoi,
Die 3Ö(1-x) is een geknipte kandidaat voor een substitutie. Laten we dus t=3Ö(1-x) proberen.
Dan is x=1-t3 en dx=-3t2.dt.
De ondergrens x=-¥ komt overeen met t=+¥ en de ondergrens x=6, komt overeen met t=-3Ö5.
De gevraagde integraal is dus gelijk aan:
ò(-3t2.dt)/t5 van +¥ tot -3Ö5
of:
3.òt-3.dt van -3Ö5 tot +¥
En deze zou je toch zo moeten kunnen uitrekenen... 
Een andere mogelijkheid is om t=1-x te nemen. Zo kan je er ook raken.
Groetjes,
Johan
andros
dinsdag 30 december 2003
©2001-2024 WisFaq
|