WisFaq!

Oneigenlijke integraal

wat is de oneigenlijke integraal van -¥ tot 6 van deze functie?

ò dx/ (³Ö(1-x))^5

kan u mij een volledige uitwerking geven?
bedankt

jos
30-12-2003

Antwoord

Hoi,

Die ³Ö(1-x) is een geknipte kandidaat voor een substitutie. Laten we dus t=³Ö(1-x) proberen.

Dan is x=1-t³ en dx=-3t².dt.
De ondergrens x=-¥ komt overeen met t=+¥ en de ondergrens x=6, komt overeen met t=-³Ö5.

De gevraagde integraal is dus gelijk aan:
ò(-3t².dt)/t⁵ van +¥ tot -³Ö5
of:
3.òt^-3.dt van -³Ö5 tot +¥

En deze zou je toch zo moeten kunnen uitrekenen...

Een andere mogelijkheid is om t=1-x te nemen. Zo kan je er ook raken.

Groetjes,
Johan

andros
30-12-2003