is de oplossing: $\int{}$ln xdx = x . [ln(x) - 1] + C ?
correct of niet...hoe kom je eraan?
alvast bedankt!
Tom
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 30 augustus 2003
Antwoord
Ja dit is juist:
ga maar na: De afgeleide van x.(ln(x)-1) is 1.(ln(x)-1)+x.1/x=ln(x)-1+1=ln(x).
Je kunt hieraan komen met partiele integratie: ($\int{}$f'g=fg-$\int{}$fg') dus $\int{}$1.ln(x)dx= x.ln(x)-$\int{}$x.1/x dx= x.ln(x)-$\int{}$dx= x.ln(x)-x= x.(ln(x)-1)
