Int van x/(x²+a²)
Hoe bereken je int x/(x2+a2)?
Ik weet dat het 1/2 ln(x2+a2) uitkomt maar kom zelf niet aan de oplossing.
kennec
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 27 mei 2003
Antwoord
Het idee is het volgende: Omdat er zoiets staat als ../f(x) zou een primitieve wel eens iets met ln(f(x)) kunnen zijn... maar bij het differentiëren komt er dan wel iets te staan als f'(x)/ln(fx))... vanwege de kettingregel!
Kortom:
Ik probeer F(x)=ln(x2+a2) als primitieve...
Dan differentiëren:
F'(x)=2x/(x2+a2)... dat is bijna goed.. om die factor 2 na dan..., maar dat kan je achteraf wel goed praten!
Neem F(x)=1/2·ln(x2+a2) en je bent er...
dinsdag 27 mei 2003
©2001-2024 WisFaq
|