WisFaq!

Int van x/(x²+a²)

Hoe bereken je int x/(x²+a²)?
Ik weet dat het 1/2 ln(x²+a²) uitkomt maar kom zelf niet aan de oplossing.

kenneck
27-5-2003

Antwoord

Het idee is het volgende: Omdat er zoiets staat als ../f(x) zou een primitieve wel eens iets met ln(f(x)) kunnen zijn... maar bij het differentiëren komt er dan wel iets te staan als f'(x)/ln(fx))... vanwege de kettingregel!

Kortom:
Ik probeer F(x)=ln(x²+a²) als primitieve...
Dan differentiëren:
F'(x)=2x/(x²+a²)... dat is bijna goed.. om die factor 2 na dan..., maar dat kan je achteraf wel goed praten!

Neem F(x)=¹/₂·ln(x²+a²) en je bent er...

WvR
27-5-2003