Afstand tussen twee punten op verschillende ellipsen
Een punt P beweegt over een ellips E1 en een punt Q beweegt over en ellips E2 volgens de volgende formules:
Xp: 4 cos t
Xq: 6 cos t
Yp: sin t
Yq: 3 sin t
Bewijs dat de afstand tussen P en Q op elk tijdstip hetzelfde is. nou wordt als deel van het antwoord gegeven:
de afstand tussen p en q is gelijk aan
√((4 cos t - 6 cos t)2+ (sin t - 3 sin t))
Hoe komen ze aan deze formule?
nadine
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 mei 2003
Antwoord
Dat is gewoon de afstandsformule voor de afstand tussen 2 punten (x1,y1) en (x2,y2)
d = √[(x2-x1)2+(y2-y1)2]
Het bewijs daarvan is gewoon de stelling van Pythagoras.
donderdag 15 mei 2003
©2001-2024 WisFaq
|