WisFaq!

Afstand tussen twee punten op verschillende ellipsen

Een punt P beweegt over een ellips E1 en een punt Q beweegt over en ellips E2 volgens de volgende formules:
Xp: 4 cos t
Xq: 6 cos t
Yp: sin t
Yq: 3 sin t
Bewijs dat de afstand tussen P en Q op elk tijdstip hetzelfde is. nou wordt als deel van het antwoord gegeven:
de afstand tussen p en q is gelijk aan
√((4 cos t - 6 cos t)²+ (sin t - 3 sin t))
Hoe komen ze aan deze formule?

nadine
15-5-2003

Antwoord

Dat is gewoon de afstandsformule voor de afstand tussen 2 punten (x₁,y₁) en (x₂,y₂)

d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

Het bewijs daarvan is gewoon de stelling van Pythagoras.

cl
15-5-2003