Dan doe ik: R3-2a+1(R2) en R1-a-1(R2) Dan krijg ik:
1 0 -a |0 0 1 -1 |0 0 0 -2+2a|a+1
Dan doe ik: R3/-2+2a en krijg ik:
1 0 -a|0 0 1 -1|0 0 0 1 |a+1/-2+2a
Maar ik moet als oplossingsverzameling dit uitkomen en met de matrix die ik uitkom geraak ik daar niet aan:
als a = 0 dan (1, -l-1, l) als a = -1 dan (-l, l, l) als a niet -1 of 0 is dan (a+2/2, -1/2, -1/2)
Alvast bedankt!
Jade L
Student universiteit België - zondag 15 november 2020
Antwoord
Er zat een klein foutje in de vorige oplossing: vanuit $$\left(\begin{array}{c} 1&a+1&1&|&0\\ 1&1&a+1&|&0\\ 2&1&1&|&a+1\end{array}\right) $$komen we op $$\left(\begin{array}{c} 1&a+1&1&|&0\\ 0&-a&a&|&0\\ 0&-2a-1&-1&|&a+1\end{array}\right) $$er moest dus nog een minteken bij de $2a$. Nu eerst het geval $a=0$ afhandelen en dan verder met $a\neq0$ en de middelste rij door $-a$ delen, dan komt daar $(0\,1\,-1\,|\,0)$ De tweede rij van de derde aftrekken geeft $$\left(\begin{array}{c} 1&a+1&1&|&0\\ 0&1&-1&|&0\\ 0&-2a-2&0&|&a+1\end{array}\right) $$Dan het geval $a=-1$ uitwerken en dan verder met het geval $a\neq-1$.
Dit is een reactie op vraag 90950 
