vraag: voor welke waarde(n) van a heeft de grafiek van f een buigpunt met een horizontale raaklijn? en f(x)= (x2+a)·e(tot de x ste macht)
ik weet dat je dan f'(x) = 0 moet stellen voor de horizontale raaklijn, maar is dit ook zo voor een Buigraaklijn? Ik kom dan a=1 uit, wat dus ook de juiste oplossing is. Maar dan heb ik nog niets met het buigpunt gedaan. Dan zou je dus ook nog f''(x)=0 moeten doen, maar dan kom ik a=2 uit .....
groetjes Jana
Jana
3de graad ASO - zaterdag 15 november 2014
Antwoord
Hallo Jana,
In een buigpunt met horizontale buigraaklijn geldt:
f'(x)=0 ; én: f''(x)=0
Ofwel:
(x2+2x+a)=0 én: (x2+4x+a+2)=0
(weet je nog? ex wordt nooit nul)
Wanneer je de eerste vergelijking invult in de tweede, dan vind je:
2x+2=0 x=-1
Dit vul je weer in de eerste vergelijking in: (-1)2 -2 +a = 0 a = 1