\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 54447

Re: Ellips tekenen door 4 punten

Ik snap deze applet. Maar hoe is nu te bewijzen (bij voorkeur door gebruik te maken van de algebraische vergelijking Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0) dat je inderdaad 5 punten nodig hebt?

Wilma
Student hbo - woensdag 19 mei 2010

Antwoord

In de door jou genoemde algemene vergelijking staan 6 coëfficiënten: A, B, ..., F.
Dat aantal is terug te brengen tot 5 door te delen door A (en die is ongelijk aan 0 want anders heb je geen ellips).
Dan houd je 5 onbekende coëfficiënten over.
Je hebt dan ook 5 verschillende punten (x,y) nodig om 5 verschillende lineaire vergelijkingen met die 5 onbekende coëfficiënten te kunnen opstellen.

dk
woensdag 19 mei 2010

©2001-2024 WisFaq