\require{AMSmath}

Integraal van (1+x)/(1-x)²

Hallo,

Ik zou de volgende integraal moeten berekenen: ò(1+x)/(1-x)² dx .

Hoe moet ik dit doen? Ik dacht aan splitsen en dan krijg ik:
òdx/ (1-x)² + òx.dx/(1-x)²
De eerste term is geen probleem om op te lossen maar hoe los je òx.dx/(1-x)² op?

Dannie
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 16 april 2009

Antwoord

Beste Dannielle,

Je kan beter in het begin de integraal op een andere manier splitsen.

(1+x)/(1-x)²
= -(1-x-2)/(1-x)²
= -(1-x)/(1-x)²+2/(1-x)²
= 1/(x-1)+2/(1-x)²

Kan je nu beide termen integreren?

mvg,
Tom

td
donderdag 16 april 2009

©2001-2024 WisFaq