\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57544

Re: Partiele integratie

zou je wat meer info kunnen geven want ik kan niet goed volgen.

In= integraal van 0 tot 1 van xnÖ(1-x)dx
Bewijs dat In=2n/(2n+3)·In-1

Antw:
I(n)=-2/3òxnd(1-x)3/2=2n/3òÖ(1-x)(1-x)xn-1=
(2n/3)I(n-1)-(2n/3)I(n). Breng I(n) naar rechts en je bent er.

Sander
3de graad ASO - maandag 15 december 2008

Antwoord

Sander,
Uit I(n)=(2n/3)I(n-1)-(2n/3)I(n) volgt dat I(n)+(2n/3)I(n)=(2n/3)I(n-1) en het linkerlid is gelijk aan I(n)(1+2n/3)= I(n)(3+2n)/3.Zo duidelijk?

kn
maandag 15 december 2008

©2001-2024 WisFaq