Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Kwadraten gelijkstellen

Hallo,

Ik moet voor school een opdracht maken, maar ik weet niet waar ik moet beginnen

Bereken de postieve getallen
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10 zó dat elk van deze getallen gelijk is aan de som van de kwadraten van de overige.

Ik heb zelf al bedacht dat je de kwadraten van alle getallen van 1-10 moet gebruiken, maar hoe verder.

Kunnen jullie mij helpen

Mvg Hans

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 november 2007

Antwoord

Ik denk dat het niet kan. Laten we het eens met slechts 4 getallen nabootsen. We noemen de getallen a, b, c en d.
Volgens de gestelde eis zijn er nu 4 vergelijkingen, namelijk:

a2 = b2 + c2 + d2
b2 = a2 + c2 + d2
c2 = a2 + b2 + d2
d2 = a2 + b2 + c2

Optelling geeft: a2 + b2 + c2 + d2 = 3a2 + 3b2 + 3c2 + 3d2
Door rechts het getal 3 voor de haakjes te zetten, zie je dat je een deling kunt uitvoeren door a2 + b2 + c2 + d2 .
Het resultaat is dan dat 1 = 3.
Kortom.........

MBL

MBL
dinsdag 6 november 2007

 Re: Kwadraten gelijkstellen 

©2001-2024 WisFaq