\require{AMSmath}

Cirkelvergelijking of niet

Hallo,

Er wordt gevraagd om te onderzoeken of de gegeven vergelijkingen cirkels zijn. Ik heb al bij een eerdere vraag gekeken, alleen begrijp ik daar niet hoe de stappen in elkaar zitten.
het gaat om x²+y²+4x-2y+1=0. kunt u dan ook een voorbeeld geven van een vergelijking die geen cirkelvergelijking is?

dank u

IR

IR
Student hbo - zondag 17 december 2006

Antwoord

De vergelijking
x²+y²+4x-2y+1=0
kan mbv kwadraatafsplitsen ook worden geschreven als
(x+2)²+(y-1)²=4

De som van twee kwadraten is altijd positief of nul. Het rechterlid is positief dus de vergelijking stelt een cirkel voor.

een voorbeeld van een vergelijking die geen cirkel voorstelt:
x²+y²-4x-6y+14=0
(x-2)²+(y-3)²=-1

Omdat het rechterlid negatief is voldoet geen enkele oplossing.

Zie eventueel:
Kwadraatafsplitsen

vriendelijke groet

pl
zondag 17 december 2006

Re: Cirkelvergelijking of niet

©2001-2024 WisFaq