\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 43928

Re: Integraal irrationale functie

Hartelijk bedankt voor de snelle reactie Peter !!!!

Ik weet echter niet zo goed hoe ik dat kwadraat kan afsplitsen.

Kan je me eventueel dit nog even toelichten?

Alvast bedankt!

Joris

Joris
3de graad ASO - donderdag 2 maart 2006

Antwoord

Bij kwadraatsplitsen maakt men gebruik van de volgende vergelijking:

(x+p)² = x²+2px+p²

Stel dat je de volgende functie heb:

f(x) = x²+3x+5

Als we van deze functie het kwadraat gaan afsplitsen dan werkt dit als volgt:

Stel 2p=3 $\to$ p=1.5

f(x) = (x+1.5)²-1.5²+5

Er wordt 1.5² van afgetrokken omdat als je (x+1.5)² uitwerkt die teveel heb.

f(x) = (x+1.5)²+2.75

Als je dit weer uitwerkt kom je op de oorspronkelijke functievorm uit.

Nu de koppeling naar jouw functie:

f(x) = 4x²-4x+5
f(x) = (2x)²-2(2x)+5

kwadraat afsplitsen levert:

2p=-2 $\to$ p=-1

f(x) = (2x-1)²-(-1)²+5
f(x) = (2x-1)²+4

Ik hoop dat het nu wat duidelijker is... Succes verder!

Peter
donderdag 2 maart 2006

Re: Re: Integraal irrationale functie

©2001-2024 WisFaq