Ik moet via dubbele integratie de inhoud berekenen van de paraboloide 4x2+y2=4z , begrensd door het vlak z-y=2
waarschijnljik zal ik hierbij moeten overschakelen naar poolcoordinaten, maar ik weet niet juist wat ik moet omzetten...
kunnen jullie me op weg helpen?
bedankt julie
julie
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 19 mei 2005
Antwoord
Julie, De projectie van de doorsnijdingskromme op het (x,y)-vlak is de verzameling van alle punten (x,y) met 4x2+y2=4y+8$\Leftrightarrow$4x2+(y-2)2=12$\Leftrightarrow$x2/3 +(y-2)2/12=1. Dus het Volume=$\int{}\int{}\int{}$dzdydx,met -√3$\leq$x$\leq$√3, 2-2√(3-x2)$\leq$y$\leq$2+2√(3-x2), x2+1/4y2$\leq$z$\leq$y+2. Het is wel wat rekenwerk, maar het komt mooi uit. Groetend,
