\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 32093

Re: Vergelijking bepalen van de middenparallel van twee rechten

Hallo

Stel dat je niet zo ver dacht om zo een punt te bepalen...
Is er dan geen alternatieve manier die ook lukt?

Ik dacht aan de afstand van een punt op de rechte tot de andere rechte, die dan te delen... dan weet ik de helft maar nog steeds niet de coördinaat.

Of is dit toch de enige oplossingsmethode (dus via de snijpunten met de as)?

Miguel
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 6 januari 2005

Antwoord

Beste Miguel,

Deze methode 'werkt' altijd en is vrij eenvoudig, de manier die jij voorstelt zou een ingewikkeldere uitwerking vereisen.

Wat je hier ook kan doen is als volgt redeneren:
De rechten zijn evenwijdig dus de coëfficiënten van x en y zijn op een factor na bepaald, ze zijn niet onafhankelijk.
Naast de evenwijdigheid wordt de ligging enkel nog bepaald door de constante term.

Vermits de coëfficiënten van x en y van de 2 evenwijdige rechten evenredig zijn kan je delen door de evenredigheidsfactor om die gelijk te krijgen.

a: 2x – y + 1 = 0
b: 4x – 2y + 7 = 0

b delen door 2 geeft:
b': 2x - y + 7/2 = 0

Deze rechte is precies dezelfde!
Nu de coëfficiënten van x en y gelijk zijn moet je als constante term gewoon de helft nemen, dus (1+7/2)/2 (=9/4)

De evenwijdige rechte in het midden is dan :
c: 2x - y + 9/4.

mvg,
Tom

td
donderdag 6 januari 2005

©2001-2024 WisFaq