Volgens mijn lerares kan ik met deze formule de sinus van 7 1/2 uitrekenen maar ik heb eigenlijk geen idee hoe dat moet.
Philip
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 25 mei 2003
Antwoord
Dat klopt, je kunt met die formule de sinus van 71/2 uitrekenen. Maar eigenlijk is 't 'n beetje dubbelop. Want als je de formule sin(1/2$\alpha$)=2sin(1/4$\alpha$)ˇcos(1/4$\alpha$) gaat toepassen, dan gebruik je én de sinus én de cosinus om tot een antwoord te komen, maar dan had je net zo goed direct op je rekenmachine sin(71/2°) kunnen intikken (rekenmachine heb je sowieso nodig...), maar goed.
Ik geloof dat je 't principe nog niet echt door hebt, daarom ga ik stap voor stap uitleggen wat je moet doen.
Je wilt de sin(71/2°) berekenen, dat wil zeggen dat 1/2$\alpha$ = 71/2° en daarom is $\alpha$ het dubbele, dus 15°. Het is immers de formule voor 1/2$\alpha$, maar je moet $\alpha$ hebben (als deze stap onduidelijk is, vermeld dan in eventuele volgende vraag stap 1, want deze stap is heel belangrijk).
$\alpha$ is dus het dubbele, 15°. Nu gaan we de formule toepassen 2sin(1/4$\alpha$)ˇcos(1/4$\alpha$) = 2sin(1/4ˇ15°)ˇcos(1/4ˇ15°) = 2sin(33/4°)ˇcos(33/4°)$\approx$0,13052619222005159154840622789549
Eventueel ter controle intikken sin(7,5°) en dat levert hetzelfde getal op, dus 't klopt!
Maar 't kan ook op 'n andere manier! Kijk bijvoorbeeld hier eens.
Dit is een reactie op vraag 11620 
