WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eenheidsmatrices

Hoi,
Ik heb een matrix A en een matrix B (zie plaatje) en ik heb een vraag waar ik '(2I₃)²-2I₃²' moet uitrekenen. De I₃ zou de eenheidsmatrix van 3×3 moeten voorstellen.

Ik zou 2I₃ moeten uitkomen als oplossing. Mijn vraag was hoe ik dit zou moeten aanpakken. moet ik hier de eenheidsmatrices opstellen of kan ik dit gewoon zo uitrekenen? Ik begrijp niet echt wat ik moet uitrekenen.
Melike
Student universiteit België - zondag 27 december 2020

Antwoord

Ik denk dat de oplossing $
2I_3
$ niet klopt.

$
\begin{array}{l}
I_3 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}} \right) \\
\left( {2I_3 } \right)^2 - 2I_3 ^2 = \\
\left( {\left( {\begin{array}{*{20}c}
2 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
\end{array}} \right)} \right)^2 - 2\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 & 3 & 3 \\
3 & 3 & 3 \\
3 & 3 & 3 \\
\end{array}} \right) = \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{12} & {12} & {12} \\
{12} & {12} & {12} \\
{12} & {12} & {12} \\
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 & 6 & 6 \\
6 & 6 & 6 \\
6 & 6 & 6 \\
\end{array}} \right) = \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 & 6 & 6 \\
6 & 6 & 6 \\
6 & 6 & 6 \\
\end{array}} \right) = 2I_3 ^2 \\
\end{array}
$

't Is even een werkje, maar dan heb je ook iets...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 december 2020