De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Priemgetallen

 Dit is een reactie op vraag 87191 
Kan je op één of andere manier afleiden uit de samenstelling c.q. opbouw van dit getal dat het géén priemgetal is?

Rina C
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 30 november 2018

Antwoord

$\eqalign{\frac{{11^{104} + 1}}{{11^8 + 1}}}$ is van de vorm $\eqalign{\frac{{x^{13} + 1}}{{x + 1}}}$ met $x=11^8$.

$\eqalign{\frac{{x^{13} + 1}}{{x + 1}}=x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1}$.

Deze laatste veelterm is helaas niet verder te ontbinden. Voor sommige x is de uitkomst van deze veelterm een priemgetal voor sommige andere x niet. Voor $x=11^8$ kennelijk niet.

Naschrift

De ontbinding van dit getal wordt besproken in dit artikel in de New York Times uit 1988. De ontbinding staat onderaan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3